SURÁNYI LÁSZLÓ: GRÁFELMÉLET

Üdvözlet az olvasónak!

Az itt következő gráfelméleti internetes tankönyv és feladattár célja, hogy középiskolás szinten megismertessen a gráfelmélet alapfogalmaival és segítsen azok megértésében és elsajátításában. A tankönyv azokra a rendes órai és szakköri anyagokra épül, amelyeket az elmúlt huszonöt évben folyamatosan volt alkalmam kipróbálni a középiskolában. A diákok kérdései nagyon sokban segítették a kidolgozást, ezen felül számtalan feladat megoldási ötlete is diákoktól származik.

Szándékunk szerint a könyv folyamatosan bővülni fog. Egyelőre az első fejezetek olvashatók. Minden fejezet három részből áll. Az első rész az új fogalmakat vezeti be egyszerű feladatokon keresztül, amelyek megvilágítják, hogy miért célszerű épp ezeket a fogalmakat bevezetni. A második rész a rész a fejezetben használt fogalmakhoz kapcsolódó feladatokat tartalmaz. Ezek részben a fogalmak elsajátítását célzó egyszerűbb feladatok, de vannak olyanok is, amelyek a már elsajátított fogalmakra építve jobban támaszkodnak a megoldó ötletességére. Vagyis a kifejezetten könnyűtől a nehéz versenyfeladatig minden szint képviselve van a feladatok között. A harmadik rész tartalmazza a feladatok megoldását. A fejezet elején részletes tartalomjegyzék található. Minden fejezet kétféleképpen is olvasható. A három rész egy-egy fájlban is rendelkezésre áll, de az első rész olvasható lépésenként is, a feladat vagy kérdés után a megoldás vagy a válasz mindig új fájlban következik. Ez a feldolgozási mód nagyjából követi a tanóra ritmusát. A második rész további feladatainak megoldása is megtalálható külön-külön fájlban. Sőt, ahol egy feladat több részből áll, ott az egyes részeket is különválasztottuk. Így elolvashatjuk egy-egy feladat megoldását anélkül is, hogy a többi megoldásokat is látnánk. A feladat és megoldása között kattintással lehet „közlekedni”. Egy-egy feladatban használt korábbi feladatok szintén elérhetők „kattintással”. A fogalomtáron keresztül pedig mindig megtalálhatók a felhasznált fogalmak definíciói.

I. fejezet: A gráf fogalma, pont, él, fokszám

II. fejezet: Összefüggő és körmentes gráfok, fák, faváz kereső algoritmusok

Fogalomtár (egyelőre csak az I. fejezeté)