A 6. feladat MEGOLDÁSA:

Mérjük fel az AB szakaszra merőleges egyenlő AP=AP’=BQ szakaszokat. Az AQ egyenes metszi az BPP’ háromszög PP’ oldalát, így metszi valamelyik másikat, feltehetjük, hogy a PB oldalt (nem mondtunk semmit arról, hogy melyik van Q-val azonos oldalon). Messe egy O pontban. Ekkor az APB és BQA háromszögekben az AB oldal közös, AP=BQ és a közrezárt szög derékszög. Tehát az ABP és BAQ szög egyenlő. De akkor egyenlő az ABO és a BAO szög is. Ebből viszont az 5. tétel szerint következik, hogy AO=BO, s éppen ilyen pont szerkesztése volt a feladat.