A 29. tétel BIZONYÍTÁSA:

Az első állításról már láttuk, hogy következik a 28. tételből. Azt is láttuk már, hogy a párhuzamossági szög a párhuzamossági távolság növekedésével szigorúan monoton csökken. S miután tetszőlegesen kis értéket felvesz, ebből már a második állítás is következik.