A 17. feladat MEGOLDÁSA:

A szimmetria következik a definícióból: két egyenes akkor ultraparalel, ha nem metszik egymást – ez szimmetrikus –, és nem is párhuzamosak egyik irányban sem – már tudjuk, hogy a párhuzamosság is szimmetrikus.

A tranzitivitás viszont nem igaz. Legyen b egy tetszőleges egyenes és P egy rá nem illeszkedő pont. Legyen a és c a P-re illeszkedő két, e-vel párhuzamos egyenes által alkotott szögtartomány két tetszőleges egyenese. Mindkettő ultraparalel b-vel, mégis metszik egymást.